A macska bõrbetegsége fertõzõ?

Tisztelt Doktor Úr!
Van 2 macskám, egy kinti helyiségbe vannak, mivel még nincs kész a kerítés, az egyik macskának már körülbelül 4 hónapja kezdődött az a problémája, hogy először a nyakát kezdte el vakarni, hiába kentem neki hámosítóval (állatorvos mondta), lenyalta, így véresre kaparta, és a szőr is kihullott neki először csak egy kis foltban, majd egyre egyre nagyobb területen, míg az egész nyakára kiterjedt ez, ezután már a szeme és a füle közötti területen is ugyan ez jelent meg, elvittük állatorvoshoz, kapott atka ellen cseppeket, egy ideig nem vakarta úgy, majd elfogyott a csepp, és kezdődött elölről, ezután kapott antibiotikumot, és vitamint, ekkor is javult neki, de ahogy elfogyott az antibiotikum szintén ismét elölről kezdődött, tehát lényegi javulást sajnos nem tapasztaltunk. Ha jól tudom, a füléből vér is jött. Az állatorvos azt mondta, hogy ez nem fertőző, sem más macskára, sem emberre, viszont bőrkaparék vizsgálat nem történt. Azóta újra volt orvosnál a macska, ekkor már azt mondta, hogy nem tudja mi baja lehet, hogy nem javul a kezelések hatására. A macskámat a kislányom születése miatt nem tudtam ápolni, külön erre a betegségére figyelve, így édesanyám vigyázott rá, ő beengedte a házba, hogy nehogy elszökjön, a fentebb leírt kezelések nagy része alatt ott volt, tehát vakarózott, ezáltal volt, hogy összevérezte a körülötte levő dolgokat, belemászott az ölükbe, simogatták. Már 2 hete nincs náluk a macska, és 2 hete egyéb okból nem is találkoztam édesanyámmal. A kérdésem az lenne, hogy Ön szerint ez a betegsége a macskának veszélyes lehet ránk nézve? Félek, hogy a kislányom (4 hónapos) elkap valamit, hogyha ölbe veszi édesanyám. Ebben szeretném a segítségét, véleményét kérni. Egyébként a másik macska sem kapta el tőle, illetve egy éves múlt a macska, mióta felnőtt macskáknak való nedves illetve száraz tápot ehet, azóta ugyanazokat a tápokat kapta, váltogatva, tehát nem volt eledel változás sem) Csatoltam fényképet is a macskáról.
Előre is köszönöm a segítségét!